Blogbazár
Vásárhelyi Mária: amikor a kevesebb több!
Azért legalább egy statisztikusi gyorstalpalót elvégezhettek volna a SOTE-n azok, akik most győzelmi jelentést adnak ki, a sikeresen elvégzett „reprezentatív” vizsgálat eredményéről.
Ott ugyanis megtanították volna,
hogy egy minta nem attól lesz reprezentatív, hogy jó sok ember kerül bele, hanem attól, hogy a minta tagjait véletlenszerűen választják a sokaság tagjai közül, mégpedig úgy, hogy a sokaság minden tagjának egyenlő esélye legyen a mintába kerülésre. Ezt hívják véletlen mintavételnek, és ez a reprezentativitás feltétele. És ha így veszünk mintát, akkor felesleges 18.000 embert megvizsgálni, hiszen egy 1000 nota bene 800 fős minta is reprezentálhatja az ország lakosságát. By the way az Egyesült Államokban is 1000 fős mintákon végzik a kutatásokat, és azok is reprezentálják a lakosság véleményét, ha a szakmai előírásoknak megfelelően történik a mintavétel.
Akkor azonban,
ha az előzetesen megrendelt 18 ezres mintából csak 10 ezer fő kerül be a vizsgálatba, a reprezentativitás nem lesz meg. Az csak akkor teljesülne, ha a kieső tagokat egy megfelelő algoritmus szerint pótolnák. Ez az algoritmus gondoskodna arról, hogy a legfontosabb demográfiai jellemzők mentén a kieső tagokat olyanokkal pótolják, akik biztosítják a reprezentativitást. Ezt a legkézenfekvőbben úgy lehetett volna megoldani, hogy a megrendelő nem egy, hanem több reprezentatív mintát rendel meg, és ezekből pótolja a kiesőket.
De vannak más megoldások is
Az azonban biztosan nem helyes eljárás, hogy ahogy esik úgy puffan, és ha 18 ezer helyett mondjuk csak 10 vizsgálat készül el, az is reprezentatív. Hiszen nyilvánvaló, hogy így a minta torzul, nem felel meg a véletlenszerűség követeleményének, már csak azért sem, mert valószínűsíthető, hogy bizonyos társadalmi rétegek tagjai nagyobb eséllyel nem kerültek be a vizsgálatba, mint mások. Gondolom pl. a legfelső és a legalsó decilis tagjai jó eséllyel alul reprezentáltak, vagy a fiatalok stb. De az interpretációból az is kiderül, hogy területi bontásban is torzult a minta, ezt maguk a vizsgálatot végzők jelentették be, csak nem tudták, hogy ezzel a kijelentéssel éppen korábbi, a reprezentatívitásra vonatkozó, állításukat cáfolták.
Ez a minta tehát, amikor a KSH-ban kiválasztották nyilván reprezentatív volt,
de mire befejezték biztos, hogy elveszítette ezt a jellemzőjét, és most nem nyújt több információt, mint 10 ezer ember szűrésének eredményét. Ez tipikus esete annak, hogy a kevesebb több lett volna, feltéve, hogy a szakmai szabályok szem előtt tartásával végzik a vizsgálatot.
Háttér
„Mintegy 10 600 fő vett részt két hét alatt a négy hazai orvosképző egyetem és a KSH közreműködésével indított országos koronavírus-szűrővizsgálaton, melynek eredménye így reprezentatív lett. A legmagasabb, 75 százalék feletti részvétel Veszprém, Nógrád és Pest megyében volt, míg a legjobban teljesítő megyeközpontban, Salgótarjánban a meghívottak 77 százaléka jelent meg” – adta hírül a koronavirus.gov.hu.
„A Központi Statisztikai Hivatal (KSH) 17 787 főt választott be az országos H-UNCOVER szűrésbe
úgy, hogy a minta minden magyarországi régióra és 14 év felett minden életkorra reprezentatív legyen. A részvételi adatok első összesítése alapján elegendő számú állampolgár elment az országos szűrővizsgálatra, így megfelelő pontosságú becslés adható a fertőzöttek és átfertőzöttek számára vonatkozóan: országosan a meghívottak 67,3 százaléka, mintegy 10 600 fő vett részt a vizsgálatban. Az ún. kerethiba figyelembevételével legmagasabb, 75 százalék felett részvételi arány Veszprém, Nógrád és Pest megyében volt, míg a legjobban teljesítő megyeközpont Salgótarján, 77 százalékos részvétellel. Az elérhetetlen, időközben elhunyt, vagy külföldön élő személyek csökkentették a ténylegesen elérhető, tesztelendő személyek számát.”
